はっしゃんです。
今日は投資パフォーマンスの計算と
修正ディーツ法について紹介します。
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INDEX
投資パフォーマンスの計算
投資家にとって
正確な投資パフォーマンス計算は、
大切なことですよね。
例えば、
時価評価：１２０万円
であれば、損益＋２０万。
パフォーマンス＋２０％です。
この程度なら、すぐ計算できますが、
入出金で元本が変わったり、
投資期間が長くなってくると
計算もややこしくなります。
修正ディーツ法は、
このようなケースで
（比較的）正確なパフォを計算する
のに向いています。
元本が変わらない場合のパフォ計算
入出金がなく、
元本が変わらない場合の
パフォは次の式で
計算します。
投資パフォ(％)＝損益／投資元本＊１００
例えば、
時価評価：３５０万円
なら、損益は、
３５０万－２５０万＝１００万
投資パフォは、
１００万／２５０万＊１００＝４０％
となります。
ここまでも大丈夫ですよね。
元本が変わらない場合の年初来パフォ計算
次に、元本が変わらない場合の
年初からのパフォを計算しましょう。
投資パフォ(％)＝損益／基準値＊１００
１２月末を基準値として、
次のように月末の時価評価が
推移したとします。
１月：５５０万
２月：６００万
３月：７００万
４月：６５０万
５月：５７５万
６月：５２５万
各月末の年初来パフォーマンスは、
１月：（５５０－５００）／５００＊１００＝１０％
２月：（６００－５００）／５００＊１００＝２０％
３月：（７００－５００）／５００＊１００＝４０％
４月：（６５０－５００）／５００＊１００＝３０％
５月：（５７５－５００）／５００＊１００＝１５％
６月：（５２５－５００）／５００＊１００＝５％
となります。
ここまでも計算は、
小学生レベルですから、
簡単にできますね。
入出金があった場合の年初来パフォ計算
では、入出金があって、
元本が変化した場合の
年初からのパフォを連続で
計算してみましょう。
１月：６００万 ※５０万入金
２月：７００万 ※５０万入金
３月：８５０万 ※５０万入金
４月：８５０万 ※５０万入金
５月：８２５万 ※５０万入金
６月：６７５万 ※１００万出金
このようなケースでは、
修正ディーツ法を使いましょう。
修正ディーツ法の特徴は、
入出金の有効期間を算出して、
修正基準値を計算していくことです。
上の計算式を分かりやすいように
分解すると下のようになります。
損益＝時価評価－累計基準値
有効入出金＝入出金＊有効期間
修正基準値＝基準値＋有効入出金
投資パフォ(％)＝損益／修正基準値＊１００
まだ、難しそうに見えますが、、
図で表すと、分かりやすくなります。
１月の場合では、
累計基準値＝５００＋５０＝５５０万
損益＝６００－５５０＝５０万
有効入出金＝５０＊０．５＝２５万
修正基準値＝５００＋２５＝５２５万
投資パフォ＝５０／５２５＊１００＝９．５％
となります。
ここでは月の中間に入出金したとみなし、
０．５を使っています。
より正確には日数から按分して計算します。
さらに２月の場合は、
１～２月の有効期間から、
修正基準値を算出するので、
累計基準値＝５００＋５０＋５０＝６００万
損益＝７００－６００＝１００万
有効入出金＝（５０＊１．５＋５０＊０．５）／２＝５０万
修正基準値＝５００＋５０＝５５０万
投資パフォ＝１００／５５０＊１００＝１８．２％
となります。
２月の計算でも有効入出金の算出が
理解のポイントです。
１月で５０万入金。
２月も５０万入金ですが、
当月分は０．５倍になりますので、
２月入金分：５０＊０．５／２＝１２．５万
となります。
１００万入金したとしても、
有効期間を考慮すると、
５０万が有効入出金というわけです。
ちなみに、３月の有効入出金は、
２月入金分：５０＊（０．５＋１．０）／３＝２５万
３月入金分：５０＊０．５／３＝８．３万
となり、１５０万円の入金合計のうち、
半分の７５万円が期間有効分となります。
（上図を見れば、分かりやすいと思います。）
同様の手順で、残り月の
パフォを計算すると
１月： ５０／５２５＊１００＝９．５％
２月：１００／５５０＊１００＝１８．２％
３月：２００／５７５＊１００＝３４．８％
４月：１５０／６００＊１００＝２５％
５月： ７５／６２５＊１００＝１２％
６月： ２５／６３７．５＊１００＝３．９％
となります。
このように、修正ディーツ法は、
入出金の有効期間から修正基準値を求めるため、
途中で入金や出金があった場合でも、
パフォーマンスの連続性を維持して
計算できます。
手順や考え方が少し複雑ですが、
計算式は難しくはありませんので、
考え方を理解したうえで、
積極的に利用するとよいでしょう。
修正ディーツ法のプログラム式
javascript版
修正ディーツ法をjavascriptの
プログラム式であらわすと
下のようになります。
元本(基準値)と時価の配列から
パフォマンスの配列を計算して
返すfunctionになっています。
function calc_dietz(ganpon, jika) {
var profit = [];
var base = [];
var ratio = [];
if(jika.length == ganpon.length) {
// 損益計算(修正ディーツ法)
for(var i=0; i<jika.length; i++) {
profit[i] = jika[i] - jika[0] - (ganpon[i] - ganpon[0]);
}
// 基準値計算(修正ディーツ法)
for(var i=0; i<ganpon.length; i++) {
base[i] = jika[0]; // base割当
}
for(var i=1; i<ganpon.length; i++) {
var change = ganpon[i] - ganpon[i-1]; // 分母の増減
var bunsi = 0.5; // 対象期間(当日・当月の真ん中0.5)
var bunbo = i; // 全期間
for(var j=i; j>ganpon.length; j++) {
base[j] += change * bunsi / bunbo;
bunsi++; // 0.5 1.5 2.5
bunbo++; // i+0 i+1 i+2
}
}
// パフォ計算(修正ディーツ法)
for(var i=0; i<jika.length; i++) {
var temp = null;
if(base[i] > 0) {
temp = (profit[i] / base[i]) * 100;
}
if(temp != null) {
temp = temp.toFixed(1); // 小数点を１桁に統一
}
ratio[i] = temp;
}
}
return ratio;
}
php版
同じくphp版のfunctionです。
function calc_dietz($ganpon, $jika) {
$profit = array();
$base = array();
$ratio = array();
if(count($jika) == count($ganpon)) {
// profit計算(ディーツ法)
for($i=0; $i<count($jika); $i++) {
$profit[$i] = $jika[$i] - $jika[0] - ($ganpon[$i] - $ganpon[0]);
}
// base計算(ディーツ法)
for($i=0; $i<count($ganpon); $i++) {
$base[$i] = $jika[0]; // base割当
}
for($i=1; $i<count($ganpon); $i++) {
$change = $ganpon[$i] - $ganpon[$i-1]; // 分母の増減
$bunsi = 0.5; // 対象期間(当日・当月の真ん中0.5)
$bunbo = $i; // 全期間
for($j=$i; $j<count($ganpon); $j++) {
if($change != 0) {
$base[$j] += $change * $bunsi / $bunbo;
}
$bunsi++; // 0.5 1.5 2.5
$bunbo++; // i+0 i+1 i+2
}
}
// パフォ計算(修正ディーツ法)
for($i=0; $i<count($jika); $i++) {
$temp = null;
if($base[$i] > 0) {
$temp = ($profit[$i] / $base[$i]) * 100;
}
if($temp != null) {
$temp = round($temp, 1); // 小数点を１桁に統一
}
$ratio[$i] = $temp;
}
}
return $ratio;
}
修正ディーツ法を自動計算する無料ツール
最後に、はっしゃんが開発して
実際に使用している
元本と時価のカンマ区切りデータから、
修正ディーツ法で投資パフォーマンスを
自動計算してグラフ画像を作成できる
無料ツール「パフォ画像メーカー」
を紹介しておきます。
データ作成用のExcelテンプレートも
無料提供していますので、
お役立ていただければ幸いです。
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